报告题目：扩展子空间算法及其应用

报告人：谢和虎研究员(中科院） 

报告时间：12月25日(周五）下午3：00-4：00 

地点：良乡 4556银河国际在线 311会议室

报告人简介：

  谢和虎，中国科学院数学与系统科学研究院研究员，分别于2003年本科毕业于北京大学数学科学学院，2008年在中国科学院数学与系统科学研究院获博士学位，导师林群院士。主要从事微分方程数值解、特征值问题高效数值算法与理论、非线性偏微分方程的数值求解、高效有限元方法、积微分方程的数值算法等的研究。提出并系统发展了求解特征值问题和非线性问题的子空间扩展算法和多重校正算法。先后访问过俄罗斯国家科学院计算模型研究所，香港Croucher基金学者,入选中国科学院数学与系统科学研究院“陈景润未来之星”人才计划，十大科研成果，《中国科学：数学》优秀论文等，担任北京计算数学学会秘书长、 Application of Mathematics 和《计算数学》编委等。

报告简介：

    本报告将介绍我们提出并发展的求解特征值问题和非线性问题的扩展子空间算法。基于有限元离散方法中的粗空间，我们可以将高维空间的特征值或非线性函数的求解转化成在高维空间的线性方程的求解和在低维空间上的特征值或非线性问题的求解。由于避免了在高维空间直接求解特征值或非线性问题，扩展子空间算法明显提高了特征值和非线性问题求解的效率，尤其是针对一大类问题（多项式类型的非线性特征值问题和非线性问题），扩展子空间算法可以达到绝对渐近最优的程度，即与求解同规模的线性方程的计算量级一致，并且不依赖于非线性迭代的次数。结合扩展子空间算法和多重网格结构，我们可以很自然地构造求解特征值问题和非线性问题的多水平校正算法。本报告将介绍该方法的本质、算法的格式和收敛性分析，在一些问题中的应用以及它的推广。