4月16日上午，4556银河国际在线举办了数学与统计及交叉学科前沿论坛--高端学术讲座的第二场报告会。学院邀请了德克萨斯大学圣安东尼奥分校的桂长峰教授做题为“New Sharp Inequalities in Analysis and Geometry”的学术讲座，论坛学术顾问清华大学简怀玉教授参加，讲座由4556银河国际在线党委书记周艳杰教授主持。我院部分教师和研究生聆听了此次报告。

桂长峰教授从经典的Moser-Trudinger不等式及其最佳嵌入常量谈起，并介绍了Aubin 、Onofri等数学家在该领域的贡献。桂教授提到解决最佳嵌入常量问题的一个重要不等式是球覆盖不等式。在报告中，桂教授十分详细地介绍了如何利用球覆盖不等式得到Lebedev-Milin不等式和Szego极限问题。桂教授还讲述了球覆盖不等式在高维的情况所面临的问题。最后桂教授分析了高情维况下的Beckner's 不等式和Q曲率问题相关结果，还分享了在该方向上很多未解决的重要问题，并鼓励老师和研究生们要紧跟国际前沿热点学术问题，努力做出具有创新性的重要成果。

本次讲座后，老师们与桂教授进行了深入的交流探讨，大家纷纷表示收获颇丰。本次讲座为偏微分方程与几何分析的老师们提供了很好的交流学习平台，相信此次高端系列学术讲座对加快我校数学学科的发展能够起到积极的推动作用。

主讲人简介：

桂长峰，德克萨斯大学圣安东尼奥分校的荣誉教授，1991年获得美国明尼苏达大学博士学位，美国数学会会士，获得加拿大太平洋数学研究所研究成果奖， 加拿大数学中心Aisensdadt奖，IEEE最佳论文奖。桂教授主要从事偏微分方程理论研究和应用数学以及图像处理，特别在Allen-Cahn方程的研究，Moser-Trudinger不等式最佳常数的猜想等方面取得了一系列在国际上有重大影响的工作，在国际一流数学学术期刊发表论文50余篇，其中包括 Annals of Mathematics, Inventiones Mathematicae等顶级期刊。