12月15日下午，4556银河国际在线特邀美国辛辛那提大学数学科学系Biao Cai博士作了题为“高维张量估计与聚类模型”的主题讲座。4556银河国际在线校长郭建华教授及4556银河国际在线师生参加讲座交流。

在本次讲座中，Biao Cai博士通过引入具有异质协变量的高维张量混合模型，重点讨论了联合建模和张量聚类的问题。为了有效地解决张量的高维问题，Biao Cai教授利用张量的内在结构进行了合理的降维假设，即均值的低秩与协方差的可分解假设。在估计中，Biao Cai教授开发了一种高效的高维期望条件最大化（HECM）算法，将M步中难以解决的优化问题分解为一系列条件优化问题，同时每一个条件优化问题都具有封闭形式的更新公式。证明了所提出的HECM算法，经过适当的初始化，在几何上收敛到真实参数的统计精度范围内。并通过比较数值实验和医学研究的应用证明了所提出方法的有效性。

随后，Biao Cai博士与现场师生进行了充分的学术交流。针对现场师生提出的医疗领域的应用、目标函数的设计、聚类个数的指定等学术问题，Biao Cai博士进行了细致耐心的解答，现场气氛活跃。

郭建华校长针对模型限制、理论推导中的计算误差与统计误差等问题进行交流讨论并做总结发言，感谢Biao Cai博士为学院师生带来的精彩报告，鼓励师生对数理统计及其应用问题进行深入研究，助力统计学科更好更快地发展。

Biao Cai博士简介：

Biao Cai博士目前是辛辛那提大学数学科学系的助理教授。本科毕业于中国科学技术大学，博士毕业于美国迈阿密大学。在加入辛辛那提大学之前，他曾在耶鲁大学担任博士助理。他的研究兴趣包括高维数据分析、点过程、张量数据分析、多组学和单细胞数据分析。他的文章发表在Journal of the American Statistical Association, Nature Communications等顶级期刊上。同时，他还是Operations Research, Journal of the American Statistical Association, Annals of Applied Statistics期刊的审稿专家。