【数学与统计及交叉学科前沿论坛------高端学术讲座第127场】

报告题目：Rainbow perfect matchings for 3-uniform hypergraphs

报告人：鲁红亮教授 西安交通大学

报告时间：2024年11月1日（周五）11:00-12:00

报告地点：腾讯会议 200-159-703

报告摘要：Kuhn, Osthus, and Treglown and, independently, Khan proved that if H is a 3-uniform hypergraph on n vertices with $n\in 3\Z$ sufficiently large and minimum vertex degree $\delta_1(H)> {n\choose 2}-{2n/3\choose 2}$, then H has a perfect

matching. In this paper, we show that for $i\in \{1, \ldots, n/3\}$, if ${\cal F}_i\subseteq {[n]\choose 3}$ and $\delta_1(\mathcal{F}_i)>{n-1\choose 2}-{2n/3\choose 2}$ then there exists a matching $M\subseteq {[n]\choose 3}$ such that $|M|=n/3$ and $|M\cap F_i|=1$ for $i\in \{1, \ldots, n/3\}$.

报告人简介：鲁红亮，西安交通大学4556银河国际在线教授，博士生导师；2004年获西北工业大学数学系学士学位，2010年6月获南开大学理学博士学位，博士毕业后入职西安交通大学4556银河国际在线；2018年12月晋升为教授。主要研究图的度约束因子与超图的匹配问题，到目前为止，已发表及接受发表论文60余篇，多篇论文发表在SIAM DM、JGT、JCTA、JCTB、Sci.China Math.等图论领域权威期刊上。先后主持四项国家自然科学基金项目。